吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一元二次方程x²+x﹣2=0的根的情况是（   ）

将抛物线y＝﹣3x²平移，得到抛物线y＝﹣3（x+1）²+2，下列平移方式中，正确的是（    ）

已知反比例函数 ，下列结论中错误的是（   ）

国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（    ）后，才能与自身重合．

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（  ）

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（    ）

已知k＞0，且关于x的方程3kx²+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于．

如图，直线A_lA∥BB₁∥CC₁ ， 若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段A₁C₁的长是．

如图，双曲线 经过点A(2，2)与点B(4， )，则△AOB的面积为.

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为．

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE=∠C，四边形DBCE的面积是△ADE面积的3倍．若DE=3，则BC的长为．

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D． 若⊙O的半径为3，∠C＝40°，则 的长为．（结果保留π）

如图，杂技团进行杂技表演，一名演员从跷跷板右端A处恰好弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 的一部分，跳起的演员距点A所在y轴的水平距离为2.5米时身体离地面最高．若人梯到起跳点A的水平距离为4米，则人梯BC的高为米．

解方程：x(x-1)=2．

已知：在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(5，4)、B(0，3)、(2，1)

⑴画出△ABC 关于原点成中心对称的△；

⑵画出将△ 绕点 按顺时针旋转90°所得的 ， 并写出点的坐标

甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标有数字1、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同．甲先从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后乙再从口袋中随机摸出一个小球．若两次摸出的小球上数字之和是偶数则甲获胜；若两次摸出的小球上数字之和是奇数，则乙获胜．用画树状图或列表的方法，说明这个游戏对双方是否公平．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作弧AD，交CB的延长线于点D，求出阴影部分的面积（结果保留π）．

如图，△ABC 中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，三角形 ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与三角形 ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）．若抛物线（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，A、B也关于抛物线对称轴对称，且CD＝AB，求抛物线的解析式．

如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限内交于A(1，6)，B(3，n)两点．请解答下列问题：

如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．

某书店销售一批教辅书籍，每天可售出20套，每套可盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一套书每降价1元，每天可多售出2套．请解答下列问题：

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．

如图：

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在轴上，AB、BC的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，其中BC＞AB，OA=2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点E出发沿折线段ED—DA向点A运动，运动的时间为t（0＜t＜6）秒，设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为s．请解答下列问题：