（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学 一元二次方程 期中复习

将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

若关于x的方程（m﹣3）x²+x﹣m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（  ）

一元二次方程3x²﹣2＝4x可化成一般形式为（　　）

某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价，每部售价从1000元降到了810元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（    ）

下列方程中是一元二次方程的是（　　　）

一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）

一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米，设宽为x米，由题意可列出的方程是（ ）

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（  ）

已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（　　　）

一家超市的某品牌服装原价为1280元，连续两次降价后售价为520元，下面所列方程中正确的是（　　　）

若关于x的方程x²+2ax+4a＝0有一个根为﹣3，则a的值是．

把方程x（x﹣1）＝x﹣2化成一元二次方程的一般形式是．（二次项系数为1）

一元二次方程的一个根是 ， 则另一个根是．

如果﹣1是方程x²+mx﹣1＝0的一个根，那么m的值为．

将一元二次方程化成一般形式可得．

已知一元二次方程ax²+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝+3，求c的值．

已知2是方程 的一个根，求常数 的值及该方程的另一根．

已知x=1是关于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根。

已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？

试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k² -6k +12)x² = 3 - (k² -9)x必是一元二次方程.

已知x=﹣1是关于x的方程x²+2ax+a²=0的一个根，求a的值．

已知x=1是一元二次方程ax²+bx﹣40=0的一个解，且a≠b，求 的值．

阅读理解题：

问题：已知方程x²+x﹣1=0，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x

从而x=

把x= 代入已知方程，得：（ ）²+

整理，得：y²+2y﹣4=0

因此，所求方程为：y²+2y﹣4=0

请你用上述思路解决下列问题：

已知方程x²+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．