2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题5 角平分线、线段垂直平分线与尺规作图

日期: 2025-03-22 复习试卷来源：出卷网

单选题（每题2分，共20分）

下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（）

A、

B、

C、

D、

如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A、已知两边及夹角

B、已知三边

C、已知两角及夹边

D、已知两边及一边对角

学习了角平分线及其性质后，某校数学兴趣小组的同学尝试只用一副带刻度的三角板作 $\text{[math]}$ 的角平分线，根据提供的条件，无法判断 $\text{[math]}$ 是角平分线的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点

已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②③

D、 ①②③

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）

A、SSS

B、HL

C、AAS

D、SAS

如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

已知∠AOB，在射线OA，OB上分别截取OD=OE，分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE且同样长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C，作射线OC，OC就是∠AOB的角平分线.作图依据是（）

A、 SAS

B、 ASA

C、 SSS

D、 HL

如图，已知∠AOB，按下面步骤作图：
（1）在射线OA上任意取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，连接CE，DE；
（3）作射线OE交CD于点F．根据以上所作图形，有如下结论：

①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正确的有（）

A、 ①②③④

B、 ②③

C、 ③④

D、 ②③④

已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在△ABC中，AC＝BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（　　）

A、 3

B、 4

C、 6

D、 7

填空题（每空2分，共12分）

如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依据是（写出全等判定方法的简写）.

如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=．

用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是．

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，E为AC的中点，连接DE，当线段AB=4，∠ACB=60°时，△CED周长是

解答题（共12题，共88分）

如图，在9×4的方格纸ABCD中，每个小正方形的边长均为1，点E为格点（注：小正方形顶点称为格点）.请仅用无刻度直尺按要求画图.

⑴在CD边上找一点P，连结AP，使△AEP是等腰三角形；

⑵在AB边上找一点Q，使EQ⊥AP，画出线段EQ.

如图，在4x4的方格纸中，请按要求画格点三角形（顶点在格点上).

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正方形网格中，画格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC，满足以下条件：

如图，在一条东西向的马路上有广场A和医院C，在各自正北方向上分别有汽车站B和汽车站D，已知AC=14km，AB=4km，CD=8km.，市政府打算在马路AC段之间建造一个加油站P.

图1 图2

已知△ABC（如图），根据要求作图．

（ 1 ）用直尺和圆规作BC边上的中线；

（ 2 ）用直尺和圆规作∠ACB的平分线；

（ 3 ）作BC边上的高线

如图，在方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形边长为 $\text{[math]}$ ）

已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F.

如图，△ABC中，AB＝AC，

在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，

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