（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.1对函数的再认识同步测试-组卷题库站

单选题

如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位： $\text{[math]}$ ）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（）

如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（）

如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D，作∠BPC′的角平分线，交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（）

某班“数学兴趣小组”探究出了有关函数 $\text{[math]}$ （图象如图）的三个结论：①方程 $\text{[math]}$ 有1个实数根，该方程的根是 $\text{[math]}$ ；②如果方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数根，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③如果方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .你认为正确的结论个数有（）

向下图所示的空水壶内匀速注水，则下列描述壶内水的深度h (单位：cm)与注水时间t (单位：秒)关系的函数图象中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，下列函数的图象上存在点 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作一个菱形，使得它的两条对角线分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，新作菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，则反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象大致是（）

填空题

我们把 $\text{[math]}$ 三个数的中位数记作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有2个交点，则k的取值为

对于实数a，b定义运算“*”：a*b=a²-ab(a≤b)，a*b=b²-ab(a>b)，关于x的方程(2x-1) * (x-1) =m恰有三个不相等的实数根，则m的取值范围

暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区分钟.

已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，乙车继续向终点A地行使，而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点B地，两车到达各自的终点后分别停止运动．若整个过程中，甲、乙两车各自的速度均保持不变，且甲、乙两车之间的距离s（千米）与乙车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，则甲车比乙车早到小时．

知函数 $\text{[math]}$ 使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是.

解答题

某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y_甲，y_乙(单位：元)，y_甲，y_乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y_甲，y_乙关于x的函数解析式.

已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．

x	…	1	2	4	5	6	8	9	…
y	…	3.92	1.95	0.98	0.78	2.44	2.44	0.78	…

小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．

下面是小风的探究过程，请补充完整：

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向

运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.

某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．

某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：

钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间．

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.1对函数的再认识 同步测试

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