山西省晋城市阳城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

单选题

下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是无理数

B、 7的平方根是 $\text{[math]}$

C、实数 $\text{[math]}$ 介于6和7之间

D、 0.000000022可以用科学记数法表示为 $\text{[math]}$

等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A、 55°，55°

B、 70°，40°或70°，55°

C、 70°，40°

D、 55°，55°或70°，40°

下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么， $\text{[math]}$

B、如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角

C、角平分线上的点到角两边的距离相等

D、如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除

课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）

A、样本容量为400

B、类型D所对应的扇形的圆心角为36°

C、类型C所占的百分比为 $\text{[math]}$

D、类型B的人数为120人

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机． $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ ．于是 $\text{[math]}$ 是偶数，进而q是偶数．从而可设 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以 $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

A、综合法

B、反证法

C、举反例法

D、数学归纳法

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

七巧板是我们祖先的一项创造，它来源于勾股法，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的面积是1，则正方形的 $\text{[math]}$ 边长是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A、 1，4，5

B、 2，3，5

C、 3，4，5

D、 2，2，4

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

要表示一个家庭一年用于“教育”， “服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是.

如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

为推动“双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间．政教处拟对全校560名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是边 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是．

如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

一辆装满快递的物流卡车，其外形为高2.5米，宽1.6米的箱式货车，要开进厂门形状如图所示的工厂，问这辆车能否通过该工厂的厂门（厂门上方为半圆形拱门）？

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，C，D依次在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．

为落实“双减”和“五项管理”，促进每一个孩子全面发展、健康成长，各级各部门都做出了有力举措．某班同学分三组进行教学实践活动调查，三组同学分别对七年级40名同学作业管理情况，八年级30名同学读物管理情况，九年级30名同学睡眠管理情况进行全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述得到的数据．

九年级同学睡眠管理时间情况统计表

时间	9小时左右	10小时左右	11小时左右	8小时左右
人数（人）	5	8	12	5

根据以上信息，请回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（给出条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．在这2个条件中选择一个补充在前面的横线上），则 $\text{[math]}$ 的长是否存在？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

问题情境：已知，如下图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为D，E，点C在直线l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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