人教版数学七年级下课时精炼5.2.2平行线的判定

作者UID:20200119

日期: 2024-09-29

同步测试

单选题

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD $\text{[math]}$ AB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

A、 ①②③④

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，对于给出的四个条件：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

如图所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是（）

B、 ∠1+∠2=90°

C、 ∠3+∠4=90°

D、 ∠2+∠3= 90°

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（）

A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B、第一次向左拐40°．第二次向右拐40°

C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

D、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

在下列选项图中，若∠1=∠2，则能判断AB∥CD的是（）

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合条件的度数为（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、以上都有可能

填空题

如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上，B、C、G三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求证： $\text{[math]}$ ．

请完成下列推理过程：

证明：∵CD 平分∠ECF

∴∠ECD= ▲ （）

∵∠ACB=∠FCD( ）

∴∠ECD=∠ACB( ）

∵∠B=∠ACB

∴∠B=∠▲（）

∴ $\text{[math]}$ （）．

已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

完成推理过程：

BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（）．

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝2∠β（）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）

∵∠α+∠β＝90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝180°（）．

∴AB∥CD（）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

如图，点E，F在分别在直线AB，CD上，∠AEF＝70°，EM平分∠AEF交CD于点P，点N在直线CD上，且PN＝PM，连接MN，若∠PMN＝72.5°，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求证： $\text{[math]}$

综合题

如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

如图1，BD是△ABC的角平分线，作∠BDE = ∠ABD交AB于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．

已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

如图，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°．

如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ 时，且点 E 在直线AC 的上方时，解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）

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