2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：弹簧模型

如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为 点， 为环上最高点，轻弹簧的一端固定在 点，另一端拴接一个套在大环上质量为 的小球，小球静止，弹簧与竖直方向的夹角 为 ，重力加速度为 ，则下列选项正确的是（   ）

如图所示，质量分别为 、 的两小物块中间连接有劲度系数 的轻质弹簧（与物块栓接），整个装置放在倾角为 的光滑斜面上，斜面底端有固定挡板。对物块A施加一个沿斜面向下的、大小 的力，整个装置处于静止状态。现撤去外力F，g取 ，则（　　）

如图所示，将轻质弹簧端固定在竖直墙壁上，另一端与一质量为 圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上，弹簧水平且处于原长，在过程Ⅰ中，圆环从 处由静止开始下滑，经过 处的速度最大（图中未画出），到达 处的速度为零， ；在过程Ⅱ中，圆环在 处获得一竖直向上的速度 。则恰好能回到 处，弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为 。则圆环（　　）

如图所示，质量m=0.4kg、电荷量q=2×10^－2C的带正电小球固定在竖直放置的轻弹簧上端处于静止状态。现加一竖直向下大小E=400N/C的匀强电场，小球受到电场力作用开始运动，当小球向下运动到速度最大时撤去电场。已知弹簧劲度系数k=40N/m，g=10m/s² ， 弹簧一直处在弹性限度内，则下述正确的有（   ）

如图所示，在倾角θ=30°的斜面上，质量为0.5kg的滑块（视为质点）从a点由静止下滑到b点时接触轻弹簧，滑块滑至最低点c后，被弹回的最高点为b点。已知ab=0.6m，bc=0.4m，取重力加速度大小g=10m/s² ， 下列说法正确的是（   ）

如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的（　　）

如图所示，轻弹簧一端固定于倾角为 的光滑斜面（固定）上方的 点， 点到斜面的距离 等于弹簧的原长 ，弹簧另一端与小滑块（可视为质点）连接。在斜面上移动滑块至 点，使弹簧处于水平状态。现将滑块从 点由静止释放，滑块沿斜面运动到 点正下方 点，该过程中弹簧始终在弹性限度内。重力加速度大小为 。下列说法正确的是（　　）

如图所示，质量为 的滑块P（可视为质点）压缩弹簧至A处但不粘连，滑块P与水平面 间的动摩擦因数为 。由静止释放滑块，滑块从 点滑出后做平抛运动落到 点。已知 点高出水平地面 ， 点在 点的正下方， 到 点的距离为 ，水平面 段的长度为 ，重力加速度 取 。求：

如图所示，在同一竖直平面内，半径 的光滑半圆轨道 与高 的粗糙圆弧轨道 （小于四分之一弧长）由一条光滑水平轨道平滑连接。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，弹簧的弹性势能全部转化为a、b两小球的动能，且a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达粗糙圆弧轨道最高点B。已知a球质量为 ，b球质量为 ，求：（g取 ）

质量为M=20kg的长木板静止在光滑水平面上，轻质弹簧处于原长且与长木板不栓接。质量为m=9.95kg的木块静止在长木板M上表面，M上表面水平，二者间动摩擦因数为μ=0.5，如图所示，一颗质量为m₀=0.05kg的子弹以v₀=1000m/s的水平速度瞬间射入木块且未穿出。当弹簧被压缩x₀=1m时木块和长木板刚好共速，此后一直相对静止，木块从开始运动到与长木板共速所用时间为t₀=0.8s，g取10m/s² ， 求∶

如图所示，上表面光滑、长为L、质量为m的长木板放在光滑的水平面上，物块B放在长木板A上表面的右端，A，B均处于静止状态，轻弹簧放在光滑水平面上，左端与固定挡板连接，用质量为 m的物块C压缩弹簧，然后由静止释放物块C，物块C被弹簧弹开后沿水平面向前运动与长木板碰撞并粘在一起（碰撞时间极短），长木板从物块B下面滑过所用时间为t，不计物块B、C的大小。求∶

如图所示，在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和“S”型光滑细管道BCDE平滑连接组成，两段圆弧半径相等，B、D等高，图中θ角均为37°，AB与圆弧相切，AM水平。直轨道AB底端装有弹射系统（弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为弹珠从A点射出），某次弹射系统将直径略小于管道内径的弹珠弹出，弹珠冲上直轨道AB后，到达B点的速度大小为 ，然后进入“S”型光滑细圆管道，最后从管道出口E点水平飞出，落到水平面上的G点（图中未画出）。已知弹珠的质量为 ，B点的高度 ，细圆管道圆弧半径 ，弹珠与轨道AB间的动摩擦因数 ， ， 。

如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，轨道半径 ，一质量 的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰能通过最高点C作平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数 ，AB的长度L=2m，g=10m/s²。

如图所示，一游戏装置由安装在水平面上的固定轻质弹簧、竖直圆轨道（在最低点 分别与水平轨道 和 相连）、斜轨道 组成，各部分平滑连接。游戏时，滑块从斜轨道 端点 由静止释放，沿斜轨道下滑经过圆轨道后压缩弹簧，然后被弹出，再次经过圆轨道并滑上斜轨道，循环往复。已知圆轨道半径 ，滑块质量 且可视为质点， 长 ， 长 ，滑块与 之间的动摩擦因数 ，滑块与其它轨道摩擦及空气阻力忽略不计， 取 。若某次游戏时释放点 距地面高度为 。

某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道 ，左侧为半径 的光滑圆弧轨道 ，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 ，下端点C与粗糙水平轨道 相切， 为倾角 的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为 的小滑块P（可视为质点）从空中的A点以 的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道 滑动，经过D点（不计经过D点时的能量损失）后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短。已知C、D之间和D、F之间距离都为 ，滑块与轨道 间的动摩擦因数为 ，不计空气阻力。求：

如图，光滑水平面与竖直面内光滑圆形导轨在B点相接，圆形导轨半径为R。质量为m的小球1将一端拴住的弹簧压缩至A点后静止释放，小球1获得向右速度并脱离弹簧，之后恰好能经过导轨最高点C，并从B点向右滑出与静止在D点的小球2发生弹性碰撞。碰后小球2以速度v水平抛出，恰好在E处无碰撞沿斜面下滑。已知重力加速度为g斜面倾角为37°，sin37° = ，cos37° = 。求：