广东省多校2023届高三上学期数学10月联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

某工厂随机抽取部分工人，对他们某天生产的产品件数进行了统计，统计数据如表所示，则该组数据的产品件数的第60百分位数是（）

件数	7	8	9	10	11
人数	3	6	5	4	2

根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度≤0.1mg/m³为安全范围.已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为6.05mg/m³ ，使用了甲醛喷剂并处于良好的通风环境下时，室内甲醛浓度y（t）（单位：mg/m³）与竣工后保持良好通风的时间t（t∈N）（单位：周）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（ln2≈0.7，ln3≈1.1，ln5≈1.6）（）

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，其中最大截面圆的面积为 $\text{[math]}$ ，最小截面圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对任意的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

$\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件可以是（）

如图所示，已知几何体 $\text{[math]}$ 是正方体，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则（）

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线恰好平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点恰好是 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ .

某足球比赛共有六支球队参赛（包括甲、乙、丙三支球队），以抽签方式将这六支球队平均分为三组，甲、乙、丙三支球队都分在不同组的概率为．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，若半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 同时与 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 的延长线以及线段 $\text{[math]}$ 相切，则椭圆的离心率为．

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

冬奥会全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.2022年冬季奥运会由中国北京承办，本届赛事共设7个大项，15个分项，109个小项，共计产生109枚金牌.某校组织了一次有关冬奥会的知识竞赛.知识竞赛试卷中有一类双项选择题，每题有4个备选项，其中有且仅有2项是正确的.得分规则如下：所选选项中，只要有错误选项，得0分；弃答得1分；仅选1项且正确，得2分；选2项且正确得6分.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为等比数列.

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 是三棱锥 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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