江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

若一条直线经过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则这两个圆的位置关系为（）

点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 不通过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

过圆x²+y²＝5上一点M（1，﹣2）作圆的切线l，则l的方程是（）

A、 x+2y﹣3＝0

B、 x﹣2y﹣5＝0

C、 2x﹣y﹣5＝0

D、 2x+y﹣5＝0

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有三个点在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则这三个点是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知点A(－2，3)在抛物线C：y²＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ，则（）

已知方程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，则下列结论正确的是（）

平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其轨迹为一条连续的封闭曲线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与焦点F的距离 $\text{[math]}$ ，则M到坐标原点的距离为.

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为..

解答题

设 $\text{[math]}$ 为实数，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为2，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动点P到点F的距离是到直线 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹记为曲线C.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的短轴长为2， $\text{[math]}$ 的一条渐近线为 $\text{[math]}$ .

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