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河南省南阳市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-18
期中考试
单选题
直线
的倾斜角为( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
的准线方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知ab<0,bc>0,则直线ax+by+c=0通过( )象限
A、 第一、二、三
B、 第一、二、四
C、 第一、三、四
D、 第二、三、四
抛物线y
2
=4x的焦点到双曲线
的渐近线的距离是( )
A、
B、
C、 1
D、
如图,已知
是椭圆
的左焦点,
是椭圆上的一点,
轴,
(O为原点),则该椭圆的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
设
,
, 直线
经过圆
的圆心,则
的最小值为( )
A、 1
B、 4
C、 2
D、
已知圆
,
, 动点
为圆
上任意一点,则
的垂直平分线与
的交点
的轨迹方程是( )
A、
B、
C、
D、
过点
的直线
交椭圆:
于
两点,若
, 则直线
的斜率为( )
A、
B、
C、
D、
数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2),且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为( )
A、 4x+2y+3=0
B、 2x-4y+3=0
C、 x-2y+3=0
D、 2x-y+3=0
已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
, 与拋物线
交于
,
两点,又直线
与圆
交于
两点.若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、 1
D、
如图所示,
,
是双曲线
:
的左、右焦点,过
的直线与
的左、右两支分别交于A,
两点.若
, 则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 直线
, P为
上的动点.过点
作
的切线
, 切点分别为A,B,当
最小时,直线
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
双曲线
的焦点到其渐近线的距离是
.
如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽
米.
点
到直线
距离的最大值为
.
唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
, 若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
, 并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为
.
解答题
已知
是
的三个顶点,
分别是边
的中点.
已知曲线
.
已知点
在圆
的外部.
已知点
到点
的距离比点
到直线
的距离小1.
已知抛物线
的焦点为
为
上任意一点,以
为圆心,
为半径的圆与直线
相切.
已知动点
到两个定点
的距离之和为4,记点
的轨迹为
.
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