浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期数学期中联考试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ （）

若点 $\text{[math]}$ 不在圆 $\text{[math]}$ 的外部，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某旅行社统计了三条路线的旅游人数，具体分布如下表（每人参加且仅参加一条路线）：

	南北湖景区	东湖景区	西塘古镇景区
男性	30	60	$\text{[math]}$
女性	50	40	60

现要对这三条路线的选择情况进行抽样调查，从参加这三条路线的人中采用按小组分层随机抽样的方法抽取60人，从参加南北湖景区路线的人中抽出16人，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若斜率为1，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为右焦点，两曲线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 的中垂线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

多选题

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新的样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则（）

1675年，天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：在同一平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为常数），化简可得曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为原点，准线为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为．

在某次数学测验中，6位学生的成绩分别为：78，85， $\text{[math]}$ ， 82，75，80，他们的平均成绩为81，则他们成绩的75%分位数为．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

求满足下列条件的直线方程．

城市道路由于通勤、施工等因素，容易出现早晚高峰．一般地，工作日早高峰时段通常在7：00－9：00，晚高峰时段通常在17：00－19：00．为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度，通常采用的指标之一是路段的汽车平均行驶速度，即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度．路段通常可分为快速路、主干路、次干路、支路，根据不同路段与汽车平均行驶速度，可将拥堵程度分为1到5级．等级划分如表（单位： $\text{[math]}$ ）：

路段	等级
路段	5	4	3	2	1
快速路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
主干路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次干路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
支路	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$