山东省青岛市莱西市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-19 期中考试来源：出卷网

单选题

下列关于数字变换的图案中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）

A、 3，4，8

B、 4，4，8

C、 5，6，10

D、 6，7，14

该图形从哪个方向看是轴对称图形（）

A、从正面看

B、从上面看

C、从左面看

D、都不是

画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴

B、等腰三角形是轴对称图形；底边中线是它的对称轴

C、线段是轴对称图形，中垂线是它的一条对称轴

D、所有的直角三角形都不是轴对称图形

下列哪组数可以作为直角三角形的三边长（）

A、 9，40，41

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 2，3，5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，再添加一个条件仍然不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

下列说法正确的是（填序号）

①三角形的三条角平分线相交于一点 ②三角形的三条高相交于一点

③全等三角形的面积相等 ④面积相等的三角形全等

请你发现下图的规律，在空格上画出第4个图案．

一副直角三角板如图放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，交BC于点D且AD=1，则BC=

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一根竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离为15米，顶端距离地面20米；如果保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在左墙时，其顶端距离地面为24米，则小巷的宽度为米．

解答题

如图，两个班的学生分别在 $\text{[math]}$ 两处参加植树劳动，现要在道路 $\text{[math]}$ 的交叉区域内设一个饮水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使 $\text{[math]}$ 有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个饮水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请用尺规作图找到饮水供应点P的位置，并说明理由．

在3×3的正方形格点图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形（三角形顶点都是小正方形顶点），现给出了 $\text{[math]}$ ，在下面的图中画出4个符合条件的 $\text{[math]}$ ．

已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D为AC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，一棵高 $\text{[math]}$ 的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶C落在离树根B点 $\text{[math]}$ 处．研究人员要查看断痕A处的情况，在离树根 $\text{[math]}$ 的D处竖起一架梯子 $\text{[math]}$ ，请问这架梯子的长是多少？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：

方法1：如图2，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点E．

方法2：如图3，作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

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