湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期数学期末教学质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期末考试

单选题

向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以 $\text{[math]}$ 轴为对称轴，抛物线通径的长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某研究所计划建设n个实验室，从第1实验室到第n实验室的建设费用依次构成等差数列，已知第7实验室比第2实验室的建设费用多15万元，第3实验室和第6实验室的建设费用共为61万元.现在总共有建设费用438万元，则该研究所最多可以建设的实验室个数是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从直线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大时，四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线右支于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知M ， A ， B ， C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使 $\text{[math]}$ 成为空间的一个基底的是（）

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为A ， B ，则有（）

已知数列{an}的n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆内部，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则以下说法正确的是（）

填空题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，与圆 $\text{[math]}$ 外切，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆过原点，且与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ；椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

解答题

直线 $\text{[math]}$ 经过两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，方程为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ，其上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

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