陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知双曲线C ： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的焦距为10 ，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为( )

A、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1

B、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1

C、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1

D、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1

已知公比不为1的等比数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，则“ $\text{[math]}$ 为常数列”是“ $\text{[math]}$ 成等差数列”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、直角三角形

B、等边三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰或直角三角形

已知命题 $\text{[math]}$ ：△ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .则下列命题是真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

世界上最早在理论上计算出“十二平均律”的是我国明代杰出的律学家朱载堉，他当时称这种律制为“新法密率”十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等，且最后一个单音是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频率 $\text{[math]}$ ，则与第四个单音的频率 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A、 880 $\text{[math]}$

B、 622 $\text{[math]}$

C、 311 $\text{[math]}$

D、 220 $\text{[math]}$

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形， AA₁＝AB ， M是A₁C₁的中点，则AM与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，现以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线，则椭圆的离心率为

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，然后解答下列问题.

条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ .

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有共同的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .请用空间向量知识解答下列问题：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，且 $\text{[math]}$ .

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