浙江省宁波七中教育集团2022-2023学年九年级上学期数学学习效果自我评估试题卷

下列事件中，属于不可能事件的是（   ）

若 ， 则的值等于（   ）

将抛物线向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（   ）

如图，是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c<0的解集是（    ）

如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC＝20°，则∠ACD的度数为（   ）

如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为 ， 则△ABD的面积为（   ）

如图1，是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB＝（   ）

小明给出如下题目：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，点A坐标为 ， 给出下列结论：

① b²-4ac＞0；② b+2a＜0；③ 当x＞3时，y＜0；④ 3a+b＞0；⑤
其中正确的有（   ）

如图，G是△ABC的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是△BCE和△BCD的重心，BC长为12，则PQ的长为（   ）

如图，“心”形是由抛物线 和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，直线AB为“心”形对称轴，点E，F，G 是抛物线与坐标轴的交点，则AB=（   ）

若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是．

在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为．

如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足=．

如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，点D在AC上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GF长为cm．

如图，⊙O中，弦AC= ， 沿AC折叠劣弧交直径AB于D，DB= ， 则直径AB=．

如图，线段BC的长为 8，以B为圆心，4为半径作⊙B，点A是⊙B上一动点，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，连接DB，则DB的最小值为．

一只不透明的袋子中装4个球，其中3个白球和1个黑球，它们除颜色外都相同．

如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁ ， l₂ ， 于点A，B，C和点D，E，F.

已知二次函数图象的顶点是 ， 且过点 ．

如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）

如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为点E，连结BD交CF于点G，连结CD，AD，BF．

某电商平台，在国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅给出了该商品售价x、周销售量y，周销售利润w（元）的三组对应值数据：

x	40	70	90
y	180	90	30
w	3600	4500	2100

注：周销售利润=周销量×（售价—进价）

如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A、D重合），把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G、D点的对称点为H点．

定义：△ABC中， ， 则称△ABC为半余三角形，∠B叫做半余角．