浙江省杭州十五中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

日期: 2025-03-13 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

如果一个三角形的其中两个内角之和为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、无法确定

下列命题中，是真命题的是（）

A、全等三角形的对应角相等

B、面积相等的两个三角形是全等三角形

C、 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列各组数可以是一个三角形的三边长的是（）

A、 1，1，2

B、 3，4，5

C、 5，7，12

D、 10，11，22

等腰三角形的一个底角是 $\text{[math]}$ ，则顶角的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列说法正确的有（）

A、全等的两个三角形一定关于某直线对称

B、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合

C、轴对称图形的对称轴一定只有一条

D、等腰三角形的对称轴是底边上的高线

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

作 $\text{[math]}$ 的角平分线的作图过程如下，作法：（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（2）分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；（3）作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 15

B、 10

C、 15

D、 30

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

用适当的不等号填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中垂线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

命题“若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是一个命题 $\text{[math]}$ 填真、假 $\text{[math]}$ ，写出它的逆命题：.

“ $\text{[math]}$ 的2倍与7的差不大于-1”可列不等式为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，在关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是， $\text{[math]}$ .

解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解不等式：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为任意三角形，以边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

某中学准备购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种教学用具共40件， $\text{[math]}$ 种每件价格比 $\text{[math]}$ 种每件贵6元，同时购进3件 $\text{[math]}$ 种教学用具和2件 $\text{[math]}$ 种教学用具恰好用去113元.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的大小变化时， $\text{[math]}$ 的形状也随之改变.

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