广东省深圳市龙华区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 5，-2，-1

B、 5，2，-1

C、 -5，2，1

D、 -5，-2，-1

一元二次方程 $\text{[math]}$ ，用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 9

C、 3

D、 4

在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6cm

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形

B、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根，则k的取值范围 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴它有2条对称轴

D、点P是线段 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O．E、F分别为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点G．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．则正确结论的个数是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ①③④

D、 ①②③④

填空题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则a的值为．

在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为．

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中点，对角线交点为O，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F点，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，P是边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 的边AD上的一个动点（P与A、D不重合）连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．

现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点E在AC的延长线上， $\text{[math]}$ ．

2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融．

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接AE，过点E作AE的垂线EF，与矩形的外角平分线CF交于点F．

已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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