安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

期末考试

单选题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数是偶函数，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 作直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交，恰好有一个交点，则符合条件的直线的条数为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前2项和为2，前4项和为8，则它的前6项和为（）

画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴､短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆 $\text{[math]}$ 的蒙日圆为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司的盈利 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系是 $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）恒成立，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则说明后10天与前10天比（）

A、公司亏损且亏损幅度变大

B、公司的盈利增加，增加的幅度变大

C、公司亏损且亏损幅度变小

D、公司的盈利增加，增加的幅度变小

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为3，数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是等比数列

D、 $\text{[math]}$ 是等比数列

过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

抛物线y=ax²(a≠0)的准线方程为．

已知A(－5，0)，B(5，0)，动点P满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8成等差数列，则点P的轨迹方程为.

《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，符合条件的最大的 $\text{[math]}$ 为.

解答题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，实轴长为2.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，1为公差的等差数列.

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数

直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不同的两点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线的准线上，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴.

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中间插入 $\text{[math]}$ 个数，使得这 $\text{[math]}$ 个数构成递增的等比数列，将这 $\text{[math]}$ 个数的乘积记为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两焦点的距离之和为4.

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖