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福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期数学期末联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期末考试
单选题
直线
的倾斜角
是( )
A、
B、
C、
D、
在四面体
中,
, 点
在
上,且
为
中点,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
与直线
平行,则
与
之间的距离为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
函数
在
处的切线方程为( )
A、
B、
C、
D、
设等差数列
的前n项和为
, 若
,
, 则当
取最大值时,n等于( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 7
动圆M与圆
:
, 圆
:
, 都外切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A、
B、
C、
D、
“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,图中虚线上的数1,3,6,10,…构成数列
, 记
为该数列的第
项,则
( )
A、 2016
B、 4032
C、 2020
D、 4040
过双曲线
的右焦点
且斜率为
的直线与双曲线的左右支各有一个交点,则双曲线的离心率取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列求导运算不正确的是( )
下列说法正确的是( )
已知椭圆
:
,
,
分别为它的左右焦点,
,
分别为它的左右顶点,点
是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
如图,已知正方体
的棱长为2,点
,
在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内,若
,
, 则下述结论正确的是( )
填空题
已知向量
, 且
与
垂直,则
.
已知抛物线
经过点
,
为抛物线的焦点,且
, 则
的值为
.
已知数列
, 则
.
唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
, 若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
, 并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为
.
解答题
圆
的圆心为
, 且过点
.
已知
为各项都为正数的等比数列,
,
.
如图,四棱锥
中,底面ABCD为矩形,
平面ABCD,E为PD的中点.
为了防止某种新冠病毒感染,某地居民需服用一种药物预防.规定每人每天定时服用一次,每次服用m毫克.已知人的肾脏每24小时可以从体内滤除这种药物的80%,设第n次服药后(滤除之前)这种药物在人体内的含量是
毫克,(即
).
设椭圆
:
(
)的左、右交点分别为
,
, 下顶点为
.已知椭圆
的短轴长为
, 且椭圆
过点
.
已知函数
.
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