甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零实数，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为（）

设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

已知F₁(-5，0)，F₂(5，0)，动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a，当a为3和5时，点P的轨迹分别为（）

A、双曲线和一条直线

B、双曲线和一条射线

C、双曲线的一支和一条直线

D、双曲线的一支和一条射线

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

下列命题错误的是（）

A、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

B、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

C、若命题p： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；命题q： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件

D、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点为F₁ ， F₂离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l交C与A，B两点，若△AF₁B的周长为 $\text{[math]}$ ，则C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2.

B、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2.

C、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

设点P是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点，且 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知圆C₁：(x＋3)²＋y²＝1和圆C₂：(x－3)²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，求动圆圆心M的轨迹方程（）

A、 x²－ $\text{[math]}$ ＝1(x≤－1)

B、 x²－ $\text{[math]}$ ＝1

C、 x²－ $\text{[math]}$ ＝1(x $\text{[math]}$ 1)

D、 $\text{[math]}$ －x²＝1

填空题

命题 $\text{[math]}$ 的否定是.

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，并且经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是．

点P(8，1)平分椭圆x²+4y²＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是.

解答题

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 的曲线是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程 $\text{[math]}$ 无实根.若p或q为真，￢q为真，求实数m的取值范围.

已知椭圆C的两焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为6．

$\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ .

已知单调递增的等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项．

若双曲线 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1(a>0，b>0)的焦点坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且该双曲线经过点P(3，1)．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

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