江苏省南通市通州区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则该圆的圆心坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在椭圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左､右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上､下顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，关于该椭圆，有下列四个命题：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙：离心率为 $\text{[math]}$ ；丁：四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .如果只有一个假命题，则该命题是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则（）

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

写出一个关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的标准方程.

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差为 $\text{[math]}$ ，暴雨后的水面宽为 $\text{[math]}$ ，暴雨来临之前的水面宽为 $\text{[math]}$ ，则暴雨后的水面离拱顶的距离为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为，实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知椭圆的焦点为 $\text{[math]}$ ，该椭圆经过点P（5，2）

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ， A，B分别为 $\text{[math]}$ 的左､右顶点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且位于第一象限.

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