上海市奉贤区七校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

下列说法正确的是（   ）

如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与相似的三角形是（    ）

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（ ）

在中，点D、E在边、上， ， 要使 ， 可添加下列条件中的（ ）

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　）

已知：线段a，b，c，求作线段x，使x＝ ， 以下作法正确的是（　　）

线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=1cm， b =3cm，则c= cm.

若 ， 则的值为．

在比例尺是的交通游览图上，某隧道长约 ， 那么它的实际长度约为m．

在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=．

已知线段NN=6，点O是线段MN的黄金分割点，且MO>NO，那么MO的长为．

如图，在平行四边形ABCD中， ， ， 的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，于点G，若 ， 则的周长为 ．

如图，点G是的重心，连接并延长交于点D，交于点E，若 ， 那么．

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为．

如图，已知点D为中边的中点， ， 直线交于点G，交的延长线于点F，若 ， ， 则的长为．

如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一个平面内．已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为 米．

我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图1，P是斜坐标系中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序实数对叫做点P在斜坐标系中的坐标．如图2，在斜坐标系中，已知点、点是线段上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式：．

如图，在矩形中，已知 ， 如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边的中点E处，直线l分别与边交于点M、N，如果 ， 那么的长为．

已知 ， 且 ， 求代数式的值．

如图，已知直线 ， 直线和被、、所截．若 ， ， ．

如图，已知在四边形中， ， ， ， ．

如图，在中，点D在边上，点F、E在边上，且 ，

如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE²＝EG•ED．

已知在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，将l向下平移16个单位后交y轴于点B．

如图，在△ABC中，AB=10，BC=34，cos∠ABC= ， 射线CM∥AB，D为线段BC上的一动点且和B，C不重合，联结DA，过点D作DE⊥DA交射线CM于点E，联结AE，作EF=EC，交BC的延长线于点F，设BD=x．