江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

在复平面内，复数对应的点位于（    ）

已知集合 ， ． 若 ， 则实数的取值集合为（    ）

已知 ， ， 则“”是“”的（ ）

“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式 ， 若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（    ）

如图是函数的大致图象，则函数的解析式可以为（    ）

已知 ， 则（    ）

已知正六棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°．圆柱的上底面圆与正六棱锥的侧面均相切，下底面圆O在该正六棱锥底面内，则圆柱体积的最大值为（    ）

若 ， 其中 ， ， 则（ ）

设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 的定义域均为R，它们的导函数分别为 ， ． 若是奇函数， ， 与图象的交点为 ， ， …， ， 则（ ）

在圆O的内接四边形中， ， ， ， 则（ ）

在矩形中， ， ， E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（ ）

已知为单位向量，向量在上的投影向量为 ， 且 ， 则．

已知数列的前n项和为 ， 且 ．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

已知函数 ， ， 分别是的极大值点和极小值点．

如图，在三棱锥中，平面平面 ， ， ， O为BD中点．

已知双曲线C：的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．

已知函数的极值为 ．

《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小一份的量为.

已知函数的最小值为0，且 ， 则图象的一个对称中心的坐标为．

已知函数 ， 若直线是曲线的切线，则；若直线与曲线交于 ， 两点，且 ， 则a的取值范围是．