河南省信阳市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

期中考试

单选题

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于平面yoz对称点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列直线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共面，空间一点P满足 $\text{[math]}$ ，则A，B，C，P四点共面的一组数对 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，则实数n的值为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为AB的中点.则A₁到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将一条线段AB分为两线段AC，CB，若 $\text{[math]}$ ，则称点C为线段AB的黄金分割点.已知 $\text{[math]}$ 圆O以AB为直径，C为线段AB的黄金分割点，直线l过点C且垂直于AB，则圆O上到直线l的距离等于 $\text{[math]}$ 的点有（）

过点 $\text{[math]}$ 作直线l分别交x，y轴于A，B两点，当 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）的面积等于12时，这样的直线有（）

已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

与向量 $\text{[math]}$ 反向的单位向量的坐标为.

平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面β的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m=.

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a>b>0）的离心率为e， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠ $\text{[math]}$ 是钝角，则满足条件的一个e的值为

某镇有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两所卫生院，分别位于镇政府的西侧和东侧，都距镇政府1公里，为使居民打新冠疫苗有序且不拥挤，规定：某地 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 院的距离小于到 $\text{[math]}$ 院距离的2倍，在 $\text{[math]}$ 院打疫苗， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 院的距离大于到 $\text{[math]}$ 院距离的2倍，在 $\text{[math]}$ 院打疫苗， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 院的距离等于到 $\text{[math]}$ 院距离的2倍，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两院都可打疫苗.则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两院都可打疫苗的点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的形状是，到 $\text{[math]}$ 院打疫苗的居民的最远距离为公里.

解答题

如图，设E是正方体 $\text{[math]}$ 棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

四边形四个顶点是 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点E在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为等边三角形.

已知椭圆C的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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