山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期数学11月期中检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知直线l的倾斜角是135°，且过点 $\text{[math]}$ ，则下列四个点中在直线l上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，则椭圆的长轴长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，则过P点的最短弦所在的直线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线的渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，虚轴长为8，则该双曲线的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有交点，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，上顶点为A，直线 $\text{[math]}$ 与E相交的另一点为M，点M在x轴上的射影为点N，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则E的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影为底面正三角形的中心，P，Q分别是异面直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则P，Q两点间距离的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列关于直线方程的说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P向圆O引两条切线 $\text{[math]}$ ， A，B为切点，则下列说法正确的是（）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 把直角坐标系折成 $\text{[math]}$ 的二面角，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点M，N是线段 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点，动点G在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则G点的轨迹长度为.

阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是满足 $\text{[math]}$ 的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的方程为；若Q为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，Q在y轴上的射影为M，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（注：结果都写成直线方程的一般式）

如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距之和是6，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点P为E上的一动点， $\text{[math]}$ 分别是椭圆E的左右焦点， $\text{[math]}$ 的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.

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