山西省太原市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷-组卷题库站

单选题

实数 $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AC，BC，AB为边在三角形外部作正方形．若以AC和BC为边的正方形面积分别为5和3，则以AB为边的正方形面积S的值为（）

A、 4

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 34

下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五根小棒的长度（单位： $\text{[math]}$ ）分别为7，15，20，24，25，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（）

A、 7，15，20

B、 7，20，24

C、 15，20，25

D、 20，24，25

下列各式中，化简正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 所在直线 $\text{[math]}$ 轴，则a的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 4

课堂上，同学们研究正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，得到如下四个结论，其中错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点

B、点 $\text{[math]}$ 一定在函数 $\text{[math]}$ 的图象上

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限

D、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

运动展风采，筑梦向未来．为进一步贯彻“双减”政策，落实“五育”并举，学校组织了秋季田径运动会．如图是运动会的颁奖台，3个长方体颁奖台的长均为 $\text{[math]}$ ，宽均为 $\text{[math]}$ ， 1，2，3号台的高度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个小于0的无理数．

将 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为．

直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则丙直升机的位置表示为．

今年9月30日，太忻大道忻州段正式通车，标志着太忻大道全线通车．太忻大道南起太原市阳兴大道，北至忻州市忻府区，双向六车道．小王驾车从太忻大道南起点处出发，向北终点处匀速行驶，他离终点的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的部分对应值如表所示，则y与x之间的函数表达式为．

x	0	0.1	0.2	0.3	0.4
y	41	35	29	23	17

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AC边上的一点．请从A，B两题中任选一题作答．我选择题．

A．如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

B．如图2，若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为．

解答题

计算下列各题：

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

为庆祝中华人民共和国成立73周年，喜迎党的二十大胜利召开，学校组织了“献礼二十大”小制作展示活动．小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼的雏形．小彬测量发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据设计要求，还需保证 $\text{[math]}$ ．由于手头工具有限，小彬只能测得 $\text{[math]}$ ．根据以上数据，请你判断该材料是否符合设计要求，并说明理由．

一辆完整的自行车由二百多种、一千多个零件组成，其中链条是自行车传动系统上的重要组成部分．如下图所示，小文对某型号自行车链条的长度进行了测量，测得1节链条的长度为 $\text{[math]}$ ， 2节这样的链条连在一起的总长度为 $\text{[math]}$ ， 4节这样的链条连在一起的总长度为 $\text{[math]}$ ．

阅读与应用：

下面是小敏学习实数之后，写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．

2022年9月22日天气：晴

无理数与线段长．今天我们借助勾股定理，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，认识了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实．

回顾梳理：要在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点，关键是在数轴上构造线段 $\text{[math]}$ ．如图1，正方形的边长为1个单位长度，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧与数轴分别交于点A， $\text{[math]}$ ，则点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．类似地，我们可以在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的点．

拓展思考：如图2，改变图1中正方形的位置，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中O仍为原点，点B， $\text{[math]}$ 分别在原点的右侧、左侧，可由线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长得到点B， $\text{[math]}$ 所表示的无理数！

按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！

任务：

综合与探究：

如图1，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，并与y轴交于点C．

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