浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

下面四个图标中，是轴对称图形的是（    ） 

下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） 

等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数是（    ） 

下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） 

如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（    ） 

如图，AB⊥CD，垂足为O.添加下列一组条件后，不能判定Rt△AOC≌Rt△BOD的是（ ）

 

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（    ） 

 

如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若△ABC是等边三角形，AB＝BD，∠ABD＝20°，则∠BDC的度数为（    ） 

 

数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当0＜x＜12时，求代数式 的最小值”，其中 可看作两直角边分别为x和2的Rt△ACP的斜边长， 可看作两直角边分别是12-x和3的Rt△BDP的斜边长.于是将问题转化为求AP+BP的最小值，如图所示，当AP与BP共线时，AP+BP为最小.请你解决问题：当0＜x＜4时，则代数式 的最小值是（ ）

 

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结BG，若大正方形的面积是小正方形面积的5倍，则  的值为（    ） 

 

在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A＝度. 

在说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例中，a的值可以是 . 

如图，AC＝BD，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件，可以是 （写出一个即可）. 

 

边长为2cm的等边三角形的面积为cm²

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AC＝6，BC＝8，则CD＝. 

 

如图，在长方形ABCD中，BC＝4，CD＝2，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段AE的长为 . 

 

如图，梯形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，若AD＝3，BC＝7，则BD的长为 . 

 

如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图，车顶BM与车身CN平行于地面，已知BM到地面的距离为2米，AD＝4.8米，∠MBC＝3∠BCN.吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业.在某次起重作业中，学习兴趣小组经过测量发现：液压杆CD为2米时，∠DCN＝120°，∠MBD＝150°，则∠CBD＝度，此时点A到地面的距离为 米. 

 

如图，C为∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且OD＝CD. 

 求证：CD∥OB. 

 

如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABD＝∠DCE，∠DBC＝∠ACB. 

 求证：AC＝DB. 

 

如图，在3×6的方格纸中，已知格点P和线段AB. 

 

 ⑴画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点A，B重合），使P为其中一边的中点. 

 ⑵再画出该三角形关于直线AB对称的图形. 

如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. 

 

已知：在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝BC，CD²+AD²＝2AB². 

 

如图，AC⊥BD于点E，连结AB，CD，AB＝10，BE＝8，点P在线段AB上运动时（不与A，B重合），点Q在线段AC上，满足CQ＝  AP，连结PQ.当P为AB中点时，Q恰好与点E重合.