江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

月考试卷

单选题

$\text{[math]}$ 是（）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的.设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为 $\text{[math]}$ ，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少 $\text{[math]}$ ，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 $\text{[math]}$ ，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

多选题

下列不等式中正确的有（）

下面命题正确的是（）

中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形（如图）的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ （黄金分割比）时，折扇看上去较为美观，那么（）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是.

若b＞a＞1且3log_ab+6log_ba=11，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 为幂函数，且为奇函数.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零常数．

给定区间 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 是满足下列性质的函数 $\text{[math]}$ 的集合：任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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