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高中数学试卷库
广东省阳江市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-12-24
期中考试
单选题
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若
, 且
, 则
的最小值为( )
A、 9
B、 3
C、 1
D、
已知定义在R上的奇函数
满足
. 当
时,
, 则
( )
A、 7
B、 10
C、
D、
已知函数
有且仅有一个零点,则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
, 若向量
,
的夹角是锐角,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
(i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
如图,直三棱柱
的所有棱长都相等,D、E分别是BC、
的中点,下列说法中正确的是( )
A、
B、
平面
C、
与DE是相交直线
D、 异面直线
与
所成角的余弦值为
2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜,金牌数和奖牌数均创历史新高.获得的9枚金牌中,5枚来自雪上项目,4枚来自冰上项目.某体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度(单位:小时),并按
,
,
,
,
分组,分别得到频率分布直方图如下:
估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是
和
, 方差分别是
和
, 则( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
多选题
已知双曲线
的左右焦点分别为F
1
, F
2
, 右顶点为A,M为OA的中点,P为双曲线C右支上一点且
, 且
, 则( )
已知函数
在
上可导,且
, 其导函数
满足
, 对于函数
, 下列结论正确的是( )
如图,已知正方体
棱长为4,Q是
上一动点,点H在棱
上,且
, 在侧面
内作边长为1的正方形
, P是侧面
内一动点,且点P到平面
距离等于线段
的长,下列说法正确的是( )
已知圆
:
, 圆
:
(
, 且
,
不同时为0)交于不同的两点
,
, 下列结论正确的是( )
填空题
已知函数
, 若至少存在两个不相等的实数
, 使得
, 则实数
的取值范围是
.
已知非零平面向量
,
,
满足
, 且
, 若
与
的夹角为
, 且
, 则
的模取值范围是
.
阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出:过椭圆
上任意一点
的切线方程为
. 若已知△ABC内接于椭圆E:
, 且坐标原点O为△ABC的重心,过A,B,C分别作椭圆E的切线,切线分别相交于点D,E,F,则
.
双曲线
的左、右顶点分别为
, 过点
的直线
交该双曲线
于点
, 设直线
的斜率为
, 直线
的斜率为
, 已知
轴时,
, 则双曲线
的离心率
;若点
在双曲线右支上,则
的取值范围是
.
解答题
对于项数为
的有穷数列
, 设
为
中的最大值,称数列
是
的控制数列.例如数列3,5,4,7的控制数列是3,5,5,7.
某校为了解疫情期间学生线上学习效果,进行一次摸底考试,从中选取60名同学的成绩(百分制,均为正数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
如图,在四面体ABCD中,
是正三角形,
是直角三角形,
, AB=BD.
已知椭圆
的上、下焦点分别为
,
, 左、右顶点分别为
,
, 且四边形
是面积为8的正方形.
如图,已知
F
是抛物线
的焦点,
M
是抛物线的准线与
x
轴的交点,且
,
已知函数
.
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