广东省深圳市2021-2022学年第二学期学科素养形成七年级数学阶段巩固一

下列运算正确的是（ ）

科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（ ）

下列说法中，正确的是（ ）

如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（ ）

①∠ADE=∠GBC；②∠DFB=∠GBC；③∠EDB+∠ABC=180°；④∠GFE=∠GBC．

如图，已知直线m∥n，线段AB的两个端点A，B分别落在直线m，n上，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转80°得到线段AC，连接BC．若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程：

①以点C为圆心，OE长为半径画 ， 交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画 ， 分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（ ）

已知(－x)(2x²－ax－1)－2x³＋3x²中不含x的二次项，则a的值是（   ）

若a=0.3² ， b=-3^-2 ， c=()^-2 ， d=()⁰ ， 则（ ）

长方形面积是3a²-3ab+6a，一边长为3a，则它的周长为（ ）

有若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠、不留空)，则每个小长方形的面积为（ ）

已知关于x，y的多项式x²-2kxy+16y是完全平方式，则k=

若2x+3y-2=0，则9^x·27^y的值是.

如图，已知EF⊥AB，∠1=26°，则当AB∥CD时，∠2=.

如图，直线a∥b，三角尺(各角分别为：30°，60，90°)如图摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为

数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形。现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是 。(请填上正确的序号)

计算：已知(x+y)²=1，(x-y)²=49，求x²+y²和xy的值．

阅读下列文字，并解决问题。

已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.

分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.

解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）

=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y

=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，

将x²y=3代入

原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.

请你用上述方法解决下面问题：

已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．

证明：∵CD平分∠ACB (已知)，

∴∠DCA=∠DCE(角平分线的定义)．

∵AC∥DE (已知)，

∴∠DCA=▲

∴∠DCE=∠CDE (等量代换) ．

∵CD∥EF(已知)，

∴▲=∠CDE（ ），

∠DCE=∠BEF（ ），

∴▲=▲(等量代换)，

∴EF平分∠DEB（ ）

如图，∠AOB是花园内两条小路组成的角，点C在OA上，点D在OB上，现在过点C、点D分别建一条平行于 OB和OA的小路，请用尺规在图上画出它的位置．

已知：如图， ， .

求证： ∥ .

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)ⁿ(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2， 1，恰好对应(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数等等．

阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的奇数次幂为-1；
（3）-1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．

请问当x为何值时，代数式(2x+3)^x+2020的值为1．

如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°<∠EPF<180° ．