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山东省临沂市2022-2023学年高三上学期数学期中试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-05
期中考试
单选题
设集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若扇形的弧长与面积都是6,则这个扇形的圆心角的弧度数是( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表:
每户每月用水量
水价
不超过
4元
超过
但不超过
6元
超过
8元
若某户居民上月交纳的水费为66元,则该户居民上月用水量为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 若
是
的必要不充分条件,则( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
, 若点
是直线
上的一个动点,则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则( )
A、
B、
C、
D、
函数
是定义在
上的单调函数,且对定义域内的任意
, 均有
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
多选题
欧拉公式
(其中
为虚数单位,
)将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,则( )
函数
的部分图象如图所示,则( )
南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状,后人称之为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,
, 以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列
, 则( )
若
, 且
, 则( )
填空题
已知向量
在
方向上的投影向量是
是与
同方向的单位向量),
, 则
.
已知
, 则
.
设函数
, 若
, 则
的取值范围是
.
摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,某摩天轮最高点距离地面高度128米,转盘直径为120米,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周需要30分钟.若游客甲坐上摩天轮的座舱,开始旋转
分钟后距离地面的高度为
米,则
关于
的函数解析式为
;若游客甲在
,
时刻距离地面的高度相等,则
的最小值为
.
解答题
已知函数
的图象过点
, 且满足
.
已知函数
.
已知函数
, 曲线
在点
处的切线为
.
已知正项数列
的前
项和
, 且
.
中,
.
已知函数
和
有相同的最大值.
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