江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期数学阶段性质量检测二-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知 $\text{[math]}$ ，若非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 10

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则以下结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、在 $\text{[math]}$ 上的零点之和为 $\text{[math]}$

D、最大值点到相邻的最小值点的距离为 $\text{[math]}$

已知非零实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以下不等关系一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的图象是连续不间断的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则在以下四个取值中，实数 $\text{[math]}$ 不能取的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

多选题

某小区通过开设公益讲座以提高居民的环境保护意识，为了解讲座的效果，随机抽取10位小区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份环境保护的知识问卷，这10位小区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图所示，则以下结论正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ ，能使得 $\text{[math]}$ 的充分条件是（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共的左顶点和左焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心，设椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的长半轴长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，半焦距分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则以下结论中正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，且 $\text{[math]}$ ，则以下结论中正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 成等比数列，且其公比 $\text{[math]}$ ，若在数列 $\text{[math]}$ 中删掉某一项之后，得到的新数列（顺序不变）成等差数列，则满足题意的公比 $\text{[math]}$ 的所有取值之积为.

已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域内恒满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积 $\text{[math]}$ ，最小的截面面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

汽车尾气排放超标是全球变暖､海平面上升的重要因素，我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业快速发展.某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份 $\text{[math]}$	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
销量 $\text{[math]}$ 万辆	10	12	17	20	26

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到准线的最短距离为2，且椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到焦点的距离的最大值为3.设点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和左焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的最大值.