辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

从混有 $\text{[math]}$ 张假钞的 $\text{[math]}$ 张百元钞票中任意抽出 $\text{[math]}$ 张，将其中 $\text{[math]}$ 张放到验钞机上检验发现是假钞，则另 $\text{[math]}$ 张也是假钞的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知变量x，y的关系可以用模型 $\text{[math]}$ 拟合，设 $\text{[math]}$ ，其变换后得到一组数据下：

$\text{[math]}$	16	17	18	19
$\text{[math]}$	50	34	41	31

由上表可得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则c＝（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 109

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若函数 $\text{[math]}$ 两条对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点M满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中按 $\text{[math]}$ 的升幂排列的第3项的系数为.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若两曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在公切线，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．给出定义：使数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为正整数的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 叫做“好数”，则在 $\text{[math]}$ 内的所有“好数”的和为．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2020年春天随着疫情的有效控制，高三学生开始返校复课学习.为了减少学生就餐时的聚集排队时间，学校食堂从复课之日起，每天中午都会提供 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种套餐（每人每次只能选择其中一种），经过统计分析发现：学生第一天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ 、选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ．而前一天选择了 $\text{[math]}$ 类套餐第二天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ 、选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ；前一天选择 $\text{[math]}$ 类套餐第二天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ 、选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率也是 $\text{[math]}$ ，如此往复．记某同学第 $\text{[math]}$ 天选择 $\text{[math]}$ 类套餐的概率为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ 与抛物线E： $\text{[math]}$ 的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数．

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