第二十七章相似章末测试人教版九年级下册同步练习

日期: 2025-03-25 单元试卷来源：出卷网

单选题

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（　　）

A、 3：2

B、 3：4

C、 2：5

D、 5：2

一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（） $\text{[math]}$ ．（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据：黄金分割比为 $\text{[math]}$ ）

A、 5

B、 8

C、 10

D、 12

如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB＝ $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离是（　　）

A、 $\text{[math]}$ -1

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点D、G分别在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长15厘米，高 $\text{[math]}$ 为10厘米，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长是（）

A、 4厘米

B、 5厘米

C、 6厘米

D、 8厘米

如图，小亮的数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.m，测得AB＝2m，BC＝14m，则旗杆CD高度是（）

A、 9m

B、 10.m

C、 12m

D、 16m

如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大2倍得到 $\text{[math]}$ ．下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A，B，C，D分别与点A'，B'，C'，D'对应，已知BC=3，CD=2.4，B'C'=2，那么C'D'的长是.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，可以利用定理“斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似”证明 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，已知点D为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，且Rt△ABC与△AEM在同一个平面内．已知AC=0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，则旗杆MN的高度为米．

如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱AB′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则CE的长为．

作图题

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形网格中，

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )以点B为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

( 3 )直接写出 $\text{[math]}$ 的面积，及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC.求证：△ADE∽△DBF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若四边形ABCD是正方形，如图1：则有AC=BD，AC⊥BD.

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC’与BD’有什么关系？（直接写出）；

若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC’与BD’又有什么关系？写出结论并证明.

综合题

在四边形ABCD中， ADC=∠ACB，AC为对角线，AD·CB=DC·AC．

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