浙江省舟山市金衢山五校联盟2022-2023学年九年级上学期12月质量监测数学试题卷

已知 ＝ ，那么 的值是（    ）

下列事件中，属于必然事件的是（  ）

已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝-ax²的图象有可能是（ ）

下列命题是真命题的是（    ）

如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则 的长为（   ）

如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5 m的标准视力表制作了一个测试距离为3 m的视力表.如果标准视力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是（   ）

如图所示，正六边形内接于 ， 若边心距 ， 则的半径为（  ）

如图，在平面直角坐标系中，等腰与等腰是位似图形，且斜边垂直轴，为位似中心， ， ， ， ， ， 五点共线，若：：2，点的坐标为 ， 则点的坐标为（ ）

如图1，将正方形纸片对折，使与重合，折痕为 ． 如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为 ， 点B的对应点为点M，交于N，则（    ）

定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax²bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1m，2m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0.5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ）

在中， ， ， 则的度数为．

一个分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于4的概率是.

如图，在 中， ，以 为直径作 ，分别交 、 于点E、F，则 弧的度数为°．

宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形．古希腊很多矩形建筑中宽与长的比都等于黄金比，如图，矩形ABCD为黄金矩形，AB＜AD，以AB为边在矩形ABCD内部作正方形ABEF，若AD＝1，则DF＝．

当时，直线（m为常数）与抛物线在自变量x取值范围内的图象有一个交点，则m的取值范围是．

小明家的书房里装有一种节省空间的翻转式隐形床（如图1），不用的时候，可以通过翻转竖立起来隐藏在床箱（柜子）内．图2为床头部分侧面示意图，床绕床箱上的固定点O（转轴）旋转，AC，BC为可伸缩的气压杆，用来连接床和床箱（A、B为床架上固定点，C为床箱上的固定点）， ． 当床水平横卧时，气压杆AC与床架垂直，长为8cm（）；当床竖立时，这条气压杆伸长至40cm（），则另一条气压杆．

  

已知抛物线经过点 ， ， 点 ， ， 其顶点为 ． 为抛物线上一点，其横坐标为 ．

如图，在中， ， 且点B的坐标为 ．

⑴画出向下平移3个单位后的；

⑵画出绕点O逆时针旋转后的 ， 并求点B旋转到点所经过的路线长（结果保留）

如图所示，是的一条弦， ，垂足为 ， 交于点、 ．

“校园十佳歌手比赛”预赛结束后，学校团委将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成统计表和频数直方图，部分信息如下：

十佳歌手预赛成绩分组统计表

组别	成绩x(分)	频数（人)	频率
A	59.5<x <69.5	5	0.1
B	69.5<x<79.5	m	n
C	79.5<x<89.5	18	0.36
D	89.5 <x <99	12	0.24

十佳歌手预赛成绩频数直方图

桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于墨子备城门 ， 是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，且米， ． 当点A位于最高点时， ．

如图，在直角坐标系中，已知抛物线经过原点，与轴交于点 ， 点是抛物线上的一点，连接 ， 点C是上的任意一点，它的横坐标为 ， 过点C作轴，与抛物线交于点 ， 过点B作轴于点 ．

定义：有两边之比为的三角形叫做智慧三角形．