辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期数学12月联合考试试题

已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（   ）

命题关于x的不等式的解集为的一个必要不充分条件是（    ）

若函数 在区间 上有最大值，则实数 的取值范围是（    ）

已知向量 ， ， 若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为（ ）

中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将以坐标原点O为圆心的圆的周长和面积同时平分的函数称为此圆的“优美函数”，则下列函数中一定是“优美函数”的为（    ）

若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（    ）

定义在R上的函数于满足是偶函数，且于 ， 若 ， 则（      ）

已知函数 ， 若 ， ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）

设复数（ ， 且），则下列结论正确的是（    ）

若曲线（e为自然对数的底数）有两条过坐标原点的切线，则a的取值可以是（    ）

已知x，y是正数，且 ， 则下列结论正确的是（    ）

如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直， ， G为线段AE上的动点，则（ ）

在平面直角坐标系xOy中，已知为等腰三角形， ， ， 点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为．

将函数的图像和直线的所有交点从左到右依次记为 ， ， …， ， 若点P坐标为 ， 则．

已知在正三棱柱中，底面边长为 ， 高为4，点在侧棱上，且与垂直，则三棱锥的外接球表面积为．

已知函数 ， 若恒成立，则实数k的取值范围为．

已知函数在区间内是增函数．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且满足 ．

已知数列的前n项和为 ， 且 ， ．

如图，在直角三角形ABC中，直角边 ， ， M为AB的中点，Q为BC的中点，将三角形AMC沿着MC折起，使（为A翻折后所在的点），连接MQ．

已知在平面直角坐标系中，平面内动点P满足 ．

设且 ， 函数 ， ．