浙教版备考2023年中考数学一轮复习50.角平分线与线段垂直平分线

下列说法正确的是（   ）

如图所示，在中，按下列步骤作图：

第一步：在上分别截取 ， 使；

第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；

第三步：作射线交于点M；

第四步：过点M作于点N．

下列结论一定成立的是（   ）

如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（  ）

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（   ）

如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（  ）

如图，在中， ， 分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线 ， 直线与相交于点D，连接 ， 若 ， 则的长是（ ）

如图，中，若 ， ， 根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）

如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（  ）

如图，在 中， 是 的角平分线，过点D分别作 ，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（   ）

如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线 ， 交半圆O于点C，交于点E，连接 ， ， 若 ， 则的长是（ ）

如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；
（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．
已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为.

如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为．

如图.在 中， ， .以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于 长为半径作弧，在 内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作 ，垂足用G.若 ，则 的周长等于cm.

如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数°．

如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点 ， 于点 ， 若 ， 则度.

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

如图，在中，是的中点， ， ， 垂足分别是点、 ， ． 求证：平分 ．

如图，平分 ， 点P是上任意一点，过点P向 ， 作垂线段 ， ， 垂足分别为D，E，连接 ． 求证：垂直平分 ．

如图，为了满足 ， ， 三个小区居民的体育锻炼需求，需要建立一个居民健身广场 ， 要使健身广场到三个小区的距离相等，请你在图中作出健身广场的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

如图，四边形中，ABDC， ， 于点 ．

如图，在等腰锐角三角形ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC于D，延长BD交△ABC的外接圆于点E，过点A作AF⊥CE于F，AE，BC的延长线交于点G.

如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°， ， ， 点由出发沿方向向点匀速运动速度为；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；连接 ． 若设运动的时间为 ， 解答下列问题：