浙教版备考2023年中考数学一轮复习60.矩形的性质与判定

要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（  ）

如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知 ， 则（  ）

如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（   ）

如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°．若AH＝2，AD＝5＋ ． 则四边形EFGH的周长为（   ）

如图，四边形和四边形是两个矩形，点B在边上，若 ， 则矩形的面积为（    ）

如图，在中， ， 分别以点，点为圆心以大于为半径画弧，两弧交于 ， ， 连接交于点 ， 连接 ， 以为圆心，长为半径作弧，交于点，则：（ ）

如图，矩形A₁B₁C₁D₁在矩形ABCD的内部，且B₁C₁⊥BC，点B₁ ， D₁在对角线BD的异侧．连结BB₁ ， DB₁ ， BD₁ ， DD₁ ， 若矩形ABCD∼矩形A₁B₁C₁D₁ ， 且两个矩形的周长已知．只需要知道下列哪个值就一定可以求得四边形B₁BD₁D的面积（   ）

如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，当四边形ABPQ初次为矩形时，点P和点Q运动的时间为（    ）秒．

西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（   ）

如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（    ）

已知两边长为5和12，则其斜边上的中线为.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD.若 ，则CD＝.

在矩形中，作的平分线交直线于点E，则是度．

如图，四边形为矩形， ， 点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是．

如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．将两纸片按如图所示叠放，使点D与点G重合，且重叠部分为平行四边形．当两张纸片交叉所成的角记为α，当α=30°时，BM=；当α最小时，重叠部分的面积为 ．

如图1是某学校食堂墙壁上“光盘行动，从我做起”的长方形宣传画，画的左侧为一个圆盘上摆放一双筷子，画的下边缘为水平线，图2是其示意图，水平线l上的点A在圆心O的正下方，筷子与右下方交于B，C两点，线段 ， 分别垂直l于点D，E.测得 ， ， 则圆盘的半径为.

如图，在中， ． 作出点D，使四边形是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图， ， 是的中位线， ， 连接 ， ， 求证： ．

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，点F在AB的延长线上，且CF⊥AB．

求证：四边形CDEF是矩形．

如图， 中， ， 相交于点 ， ， 分别是 ， 的中点.

如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F.

“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆 ， 用绳子拉直后系在树干上的点处，使得 ， ， 在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，m，m．

（参考数据： ， ， ， ）

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D移动．当其中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为ts，连接PQ．

如图，在中， ， 平分的外角 ， 于点D，过D点作平行交于点E.点P在线段上，点Q在直线上，且 ， 连接 ， 作P点关于直线的对称点 ， 连接.