甘肃省定西市安定区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（   ）

下列四组图形中，是全等形的一组是（    ）

下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ）

王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（   ）

点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（    ）

如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（    ）

如图，在中， ， ， 平分 ， 于点E，则的度数为（ ）

如图，已知 ， 线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（    ）

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若△ACD的面积等于3，则△ABD的面积为（    ）

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（    ）

已知a，b，c是的三边长，a，b满足 ， c为奇数，则c=.

如图，CE是的外角∠ACD的平分线，若 ， ， 则∠A=.

如图，已知平分 ， 要使 ， 需要添加的条件是（添加一个即可）.

如图，直线的顶点B、C分别在直线n、m上，且 ， 若 ， 则的度数为.

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是 .（填写序号）

如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是．

如图，是的角平分线， ， 垂足为E， ， ， ， 则长是.

如图，点O是 的两外角平分线的交点，下列结论：①；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到的三边的距离相等；④点O在的平分线上.其中结论正确的是（填序号）.

在图中直线n上作出点C，使的值最小.（不写作法，保留作图痕迹）

回答下列问题：

如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF.求证：∆ABC≌∆DEF.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B的坐标为 ， 点C的坐标为 ．

如图，中，D，E分别是边延长线上的点，平分 ， 平分 ， 求证：平分.

证：过P分别作 ，  

∵平分（　　），

且 ，

∴  ▲ .（角平分线上的点到角的两边的距离相等） 

∵平分

且  ▲  ，  

∴ ，

∴  ▲ .（　　）

又∵ ，

∴平分.

如图，在四边形中， ， 分别是及的平分线.

已知：如图ABC中AB=6cm，AC=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．