浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

抛物线y＝2（x﹣1）²+3的顶点坐标是（   ）

如图，在Rt△ABC中，BC＝3，斜边AC＝5，则下列等式正确的是（ ）

下列说法正确的是（   ）

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（    ）

已知抛物线经过点 ， 且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（    ）

如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（ ）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连结AE，BD交于点F，则S△_DEF：S△_ADF：S△_ABF等于（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a；④b＞1，其中正确的结论个数是（    ）

对于二次函数y＝kx²-（4k+1）x+3k+3.下列说法正确的是（ ）

①对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点（1，2）和（3，0）两点；②该函数图象与x轴必有交点；③若k＜0，当x≥2时，y随x的增大而减小；④若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么k＝-1.

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）

在六张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、菱形、等边三角形、直角三角形、正六边形，现从中随机抽取一张卡片，既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是.

扇形的圆心角为 ， 半径为2，则扇形的面积为.

如图，已知DE∥BC且AD：DB＝2：1，则S_Ⅰ：S_Ⅱ＝

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是.

二次函数 的图象如图，对称轴为直线 ．若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内解，则 的取值范围是．

已知一次函数y₁＝-x，二次函数y₂＝x²-2kx+k²-k（k＞0）.

计算

随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡比为1： ， 且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出：

如图，△ABC中，点P、E分别在边AB、BC上，点E为边BC的中点，点Q在线段CA的延长线上，且∠B＝∠PEQ＝∠C＝45°.

如图，∠EAD是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，且∠EAD＝75°，DB＝DC.

如图，在矩形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作DF⊥AG于点F，BE⊥AG于点E.

如图，抛物线y＝-x²+mx+2（m＞0）交y轴于点A，BA⊥y轴交抛物线于点B.