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2023年浙教版数学八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系 同步测试
作者UID:15457577
日期: 2024-06-27
同步测试
单选题(每题3分,共30分)
若x
1
, x
2
是一元二次方程x-2x-3=0的两个根,则x
1
·x
2
的值是( )
A、 -2
B、 -3
C、 2
D、 3
一元二次方程
的两个根为
, 则
等于( ).
A、
B、
C、
D、
已知关于x的一元二次方程
的两实数根分别为
, 则
的值为( )
A、
B、 1
C、 5
D、
若一元二次方程
有两个不相等的实数根
, 且
, 则
的值是( )
A、 -1
B、 3
C、 2或-1
D、 -3或1
若m、n是关于x的方程
的两个根,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
是一元二次方程
的两不相等的实数根,且
, 则
的值是( )
A、
或-3
B、 -3
C、
D、
若
是方程
的一个根,则方程的另一个根是( )
A、 3
B、 4
C、 -3
D、 -4
如果关于x的一元二次方程x
2
﹣4|a|x+4a
2
﹣1=0的一个根是5,则方程的另一个根是( )
A、 1
B、 5
C、 7
D、 3或7
已知
,
是方程
的两个实根,则
的值为( )
A、 9
B、 10
C、 11
D、 21
已知关于
的一元二次方程
的两根分别为
,
, 则原方程可化为( )
A、
B、
C、
D、
填空题(每题4分,共24分)
若关于
的一元二次方程
的两根互为相反数,则
.
一元二次方程
的两个解分别为
和
, 则
.
若
、
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
设a、b为
的两个实数根,则
=
.
已知实数a,b满足a
2
-a-2022=0, b
2
-b-2022=0(a≠b),则2022a+2022b=
已知
是关于x的一元二次方程
的两个实数根,等腰
的一边长为7,若
恰好是
另外两边的边长,则
的周长为
.
解答题(共8题,共66分)
已知关于x的一元二次方程
的两根
、
满足
, 求k的值.
已知一元二次方程x
2
+2x﹣m=0有两个不相等的实数根x
1
, x
2
, 若x
1
•x
2
﹣(x
1
+x
2
)=﹣3,求m的值.
已知:x
1
, x
2
是x
2
+8x+m=0的两个实数根,且
=60求.
已知关于x的方程
已知方程
的两个根分别为
和
, 不解方程,求下列各式的值:
已知关于x的方程x
2
+(2m﹣1)x+m
2
=0有实数根,
(1)求m的取值范围;
(2)若方程的一个根为1,求m的值;
(3)设α、β是方程的两个实数根,是否存在实数m使得α
2
+β
2
﹣αβ=6成立?如果存在,请求出来,若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程
.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a<b),AB=5,a,b是方程x
2
﹣(m﹣1)x+(m+4)=0的两根
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