广西南宁三十七中、三中联考2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题-组卷题库站

单选题

下列图案中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件中，是随机事件的是（）

A、太阳绕着地球转

B、在一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾

C、负数大于正数

D、明天下大雨

如图，已知圆的内接正六边形的边长为6，则圆的半径为（）

A、 6

B、 4

C、 3

D、 2

一元二次方程x²＋2x＋2=0的根的情况是（　　）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、无实数根

当压力 $\text{[math]}$ 时，物体所受的压强p（单位： $\text{[math]}$ ）关于受力面积S（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到的函数图象的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A、 36π

B、 60π

C、 64π

D、 48π

如表是二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程 $\text{[math]}$ 的一个根的取值范围是（）

x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于E、F、G三点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A、 7cm

B、 6cm

C、 5cm

D、 11cm

如图，点F为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将以点F为直角顶点的直角 $\text{[math]}$ 绕点F旋转（ $\text{[math]}$ 的边EG始终在正方形 $\text{[math]}$ 外），若正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

A、 9

B、 3

C、 4.5

D、 2.25

已知二次函数y＝ax²+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则m的值为 .

小李在罚球线上投篮结果的频数表如下，则他一次投中的概率是.（精确到0.1）

投篮次数n	50	100	150	200	250	300	500
投中次数m	28	58	78	104	123	152	251
投中频率 $\text{[math]}$	0.56	0.580	0.520	0.520	0.492	0.506	0.502

在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对弧的弧长是 $\text{[math]}$ .

有1个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，那么平均每轮传染人.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点P为矩形内一点且 $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程：x²+2x﹣3＝0．

某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.

已知如表是反比例函数 $\text{[math]}$ 关于自变量x与函数值y的部分对应值：

x	…	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8	…
y	…	-1	m	-4	-8	8	n	2	1	…

【提出问题】我们知道，点和圆有三种位置关系（如图1）.已知在⊙O中，点A、B、C分别是圆外、圆上、圆内的点，点D、E是 $\text{[math]}$ 上不与点B重合的任意两点，分别连接AD、AE、BD、BE、CD、CE，如何比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系.

【解决问题】小邕利用已学知识判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，步骤如下：

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

如图2，延长DC与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接EF，由同弧或等弧所对的圆周角相等，可知 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 是△CFE的外角，

∴∠DFE+∠CEF=∠DCE，

∴∠DFE<∠DCE，

∴∠B<∠DCE.

某校为进一步打造“空中花园”，优化育人环境，增添校园绿色文化，计划到一家花卉种植基地采购甲、乙两种花卉共50盆，其中甲种花卉的数量不超过30盆，且不少于10盆.据了解，甲、乙两种花卉的原价分别是80元/盆、56元/盆.种植基地负责人为了支持学校建设，提供以下优惠：购买几盆甲种花卉，甲种花卉每盆就降几元，乙种花卉按原价购买.设该校购买甲种花卉x盆，请回答以下问题：

如图1，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上有一点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点.

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