河南省（部分地市）新高考联盟2022-2023学年高一上学期数学12月教学质量大联考试卷

若集合 ， 则下列选项正确的是（    ）

宏伟公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该公司职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（    ）

已知 ， 则的大小关系是（    ）

函数的单调递减区间是（    ）

已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组： ， 若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则等于（    ）

利用二分法求方程的近似解时，若第一次确定的有解区间是 ， 则第二次确定的有解区间是（ ）

已知 ， 且 ， 则的最小值为（    ）

某企业生产一种化学产品的总成本（单位：万元）与生产量（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为 ， 要使每吨的平均生产成本最少，则生产量控制为（    ）

下列命题为真命题的是（    ）

甲､乙各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（    ）

已知函数的图象关于直线对称，且对：有.当时，.则下列说法正确的是（    ）

设函数的定义域为 ， 若存在 ， 使得 ， 则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（    ）

计算：

已知：对于成立；：关于的不等式成立.

一个信箱里装有标号为1，2，3，4的4封大小完全相同的信件，先后随机地选取2封信，根据下列条件，分别求2封信上的数字为不相邻整数的概率.

已知函数且.

某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别 ， ， ， ， （单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.

设 ， 函数 ， 函数.

甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是 ， 甲获胜的概率是 ， 则甲不输的概率为．

若幂函数的图象过点 ， 则.

某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系式为其中为废气中原污染物总量，k为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则正整数n的最小值为．（参考数据： ， ）

已知奇函数的定义域为 ， 且有 ， 若对 ， 都有 ， 则不等式的解集为.