安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期5月调研考试数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4 $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，E是线段AB上一点，连接CE、DE，则CE+DE的最小值是（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

D、 2+2 $\text{[math]}$

如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

已知实数a，b，c，是 $\text{[math]}$ 三边的长，且满足等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的形状最准确的描述是（）

A、等边三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=(　　)

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AF长度为（）

A、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 $\text{[math]}$ 尺，试问折断处离地面尺．

将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．

例：已知 $\text{[math]}$ 可取任何实数，试求二次三项式 $\text{[math]}$ 最小值．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 无论 $\text{[math]}$ 取何实数，总有 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值是-10．

即无论 $\text{[math]}$ 取何实数， $\text{[math]}$ 的值总是不小于-10的实数．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．

我们根据图形的移、拼、补可以简单直观地推理验证数学规律和公式，这种方法称之为“无字证明”，它比严谨的数学证明更为优雅与有条理．下面是用三块全等的直角三角形移、拼、补所形成的“无字证明”图形．

【问题提出】在2020年抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，七年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班50名同学共通过多少次电话呢？

【模型构建】用点M₁、M₂、M₃、…、M₅₀分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，E为BC的中点，连接DE并延长，与AB的延长线交于点F，连接BD、FC．

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