初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册第二章相交线与平行线全章测试卷）

日期: 2025-03-12 单元试卷来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、

B、

C、

D、

在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）

A、平行

B、相交

C、平行或相交

D、不能确定

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的补角为（）

A、 20°

B、 70°

C、 110°

D、 160°

如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，则（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )

A、 ∠3>∠4

B、 ∠3=∠4

C、 ∠3<∠4

D、不确定

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（　　）

A、 5°

B、 15°

C、 25°

D、 35°

如图，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（）

A、 28°

B、 62°

C、 56°

D、 72°

如图（1）是一段长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（2），再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图（3），则图（3）中的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共30分）

如图，直线a，b相交于点O，∠1=130°，则∠2的度数是．

如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是.

如果一个角的补角是115°，那么这个角的余角的度数是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填>、<、=）

如图，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件：.

如图所示，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，则直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转度．

如图，直线a $\text{[math]}$ b，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若∠1＝57°，则∠2的度数是．

如图， $\text{[math]}$ ，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．

如图，AB $\text{[math]}$ CD ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，过O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，直线m∥n，一副直角三角板按如图所示放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

解答题（共6题，共60分）

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，且点C在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．

如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF ， ∠C＝∠D ，可以证明∠A＝∠F ．请完成下面证明过程中的各项“填空”．

证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知），∠AGB＝∠DGF（）

∴∠EHF＝∠DGF ， ∴ $\text{[math]}$ （）

∴∠C＝∠DBA（）

又∵∠C＝∠D ，（）∴∠DBA＝∠D ，（）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴∠A＝∠F（）．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CM $\text{[math]}$ DN ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？为什么？

已知射线 $\text{[math]}$ （M，N在射线CA的右侧），点B在射线AM上，点D在射线CN上，点E在射线CA上（不与点A重合），且满足∠BAC＋∠BED＝180°．

在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的顶点G放置在直线 $\text{[math]}$ 上，旋转三角板．

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