上海市闵行区2022-2023学年高一上学期数学期末试题

若集合 ， 则．

观察函数的图像，写出它的值域为．

已知a是正实数，若 ， 则a的取值范围是．

历史上著名的狄利克雷函数 ， 那么．

若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围是．

已知一元二次方程的两个实根分别为 ， 且 ， 则实数n的值为．

已知幂函数在区间上是严格减函数，且图象关于y轴对称，则满足条件的幂函数的表达式可以是（只需写出一个正确的答案）

已知 ， 且 ， 则实数m的值为．

已知 ， 且 ， 若不等式对任意恒成立，则实数k的最大值是．

已知函数的表达式为 ， 用二分法计算此函数在区间上零点的近似值，第一次计算、的值，第二次计算的值，第三次计算的值，则．

已知函数的值域为 ， 则实数的取值范围是．

已知函数和的表达式分别为 ． 设 ． 现有如下四个命题：

①对任意实数 ， 且 ， 都有；

②存在实数 ， 且 ， 使得；

③存在实数 ， 且 ， 使得；

④对任意实数a，存在 ， 且 ， 使得 ．

其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）

如果 ， 那么下列不等式中成立的是（    ）

已知集合 ， ， 则“”是“”的（ ）

设函数的定义域为 ， 值域为 ， 下列结论正确的是（    ）

存在函数 ， 满足对任意都有（    ）

设集合 ．

已知指数函数在区间上的最大值与最小值之和等于12．

某网红食品店近日研发出一款糕点，为给糕点合理定价，食品店进行了市场调研．调研发现，销售量（单位：斤）与定价x（单位：元/斤）满足如下函数关系：

已知函数的表达式为 ， 将函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到函数的图像，

已知函数的定义域为 ， 为大于的常数，对任意 ， 都满足 ， 则称函数在上具有“性质”．