浙江省衢州市实验教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

B、正三棱柱主视图左视图

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，所得抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD.若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（）

A、 OE＝m•tanα

B、 CD＝2m•sinα

C、 AE＝m•cosα

D、 S_△COD= $\text{[math]}$ m²•sinα

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线.

将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）挪一次，朝上一面的点数是3的概率是.

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为 $\text{[math]}$ ，则它的宽为.（结果保留根号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点I为三角形的重心， $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ cm.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， A为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于.

解答题

计算： $\text{[math]}$

已知：如图，C，D是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆周的三等分点， $\text{[math]}$ .求阴影部分的面积？

如图为某学校体育看台侧面的示意图，看台AC的坡比i为 $\text{[math]}$ ，看台高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ m，从顶棚的D处看E处的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离为5m，E处到看台底端A处的水平距离 $\text{[math]}$ 为3m（结果精确到 $\text{[math]}$ m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

根据以下素材，探索完成任务

如何设计纸盒
素材1	利用一边长为40cm的正方形纸板可能设计成如图1和图2所示的两种纸盒，图1是无盖的纸盒，图2是一个有盖的纸盒.
素材2	如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子。
问题解决
任务1	初步探究：折一个底面积为 $\text{[math]}$ 无盖长方体盒子	求剪掉的小正方形的边长为多少？
任务2	探究折成的无盖长方体盒子的侧面积是否有最大值？	如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由

综合实践课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，斜边重合拼成四边形，接着在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点E，F，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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