广东省清远市2023届高三上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ 的解析式可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

古希腊的数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米200元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为1.8米且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，则小张要买的镜子的价格约为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，“三棱锥 $\text{[math]}$ 为正三棱锥”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

已知P，Q为圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则坐标原点О到直线PQ的距离的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，已知OAB是半径为2km的扇形， $\text{[math]}$ ， C是弧AB上的动点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 组成，且 $\text{[math]}$ ，则该风景区面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）

我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何?”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走 $\text{[math]}$ 里，九天他共行走了一千二百六十里，求 $\text{[math]}$ 的值.关于该问题，下列结论正确的是（）

已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，用过点 $\text{[math]}$ 的平面去截正方体，则（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项为.

已知P为双曲线C： $\text{[math]}$ 上异于顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出满足C的焦距小于8且 $\text{[math]}$ 的C的一个标准方程：.

设函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边.已知 $\text{[math]}$ .

2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下2×2列联表.

	男	女	合计
喜爱看世界杯	60	20	80
不喜爱看世界杯	40	80	120
合计	100	100	200

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为0.

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