江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个正四棱台形油槽可以装煤油 $\text{[math]}$ ，若它的上､下底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的深度约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

南通地铁1号线从文峰站到南通大学站共有6个站点，甲､乙二人同时从文峰站上车，准备在世纪大道站､图书馆站和南通大学站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲､乙二人在不同站点下车的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的图象连续不间断，有下列四个命题：

甲： $\text{[math]}$ 是奇函数；

乙： $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

丙 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

如果有且仅有一个假命题，则该命题是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则（）

过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 变化时，下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是.

若抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到该抛物线焦点的距离为.

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则首项 $\text{[math]}$ 的取值范围是：当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ .

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

2022年卡塔尔世界杯决赛于当地时间12月18日进行，最终阿根廷通过点球大战总比分 $\text{[math]}$ 战胜法国，夺得冠军.根据比赛规则：淘汰赛阶段常规比赛时间为90分钟，若在90分钟结束时进球数持平，需进行30分钟的加时赛，若加时赛仍是平局，则采用“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下：①两队各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜；②如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数，则不需要再踢（例如：第4轮结束时，双方“点球大战”的进球数比为 $\text{[math]}$ ，则不需要再踢第5轮）；③若前5轮“点球大战"中双方进球数持平，则从第6轮起，双方每轮各派1人踢点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方胜出.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 轴不重合）交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点时， $\text{[math]}$ 的周长为8，面积为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

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