2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷7.2探索平行线的性质

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题（每题3分，共24分）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果∠1＝42°，则∠2的度数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（）

如图 $\text{[math]}$ 是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共24分）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， ∠1= $\text{[math]}$ °，那么∠2 =度；

如图， $\text{[math]}$ ，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．

如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠BGE＝．

如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝°．

如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=°．

如图，一幅三角板的两个直角顶点重合，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 的一边平行或重合，且点C在 $\text{[math]}$ 的左侧时， $\text{[math]}$ （小于平角）的度数为．

解答题（共10题，共102分）

填空并完成以下证明：

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠DFH（）

∴ ＝180°

∴EH∥AB（）

∴∠3＝∠ADE（）

∵∠3＝∠B

∴∠B＝∠ADE（）

∴ ∥BC（）

∴∠AED＝∠C（）

已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DG $\text{[math]}$ BC．

按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．

如图， $\text{[math]}$ ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接AD，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （平角定义）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （等量代换）

按要求完成下列证明：

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴▲（）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

如图，BC//DE，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．请完成以下过程．

如图所示，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，解答下列问题：

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点.

七年级同学解决平行线问题时，遇到这样的问题，请你帮忙解决：已知AB∥CD，

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